半徑為r的圓面積公式為S＝πr²．寫出計算當r＝10時圓的面積的算法，并畫出程序框圖．

田忌賽馬的故事人人皆知：齊國大將田忌與齊威王約定賽馬，他們把各自的馬分成上、中、下三等．比賽的時候，上等馬對上等馬，中等馬對中等馬，下等馬對下等馬．由于齊威王每個等級的馬都比田忌的強，三場比賽下來，田忌都失敗了．田忌垂頭喪氣正準備離開馬場時，他的好朋友孫臏招呼他過來，拍著他的肩膀說：“從剛才的情形看，齊威王的馬比你的馬快不了多少呀，你再同他賽一次，我有辦法讓你取勝．”請你設計出孫臏用同樣的馬使田忌獲勝的算法．

電視娛樂節(jié)目中，有一種有趣的“猜數(shù)”游戲：競猜者如在規(guī)定的時間內(nèi)猜出某種商品的價格(或質(zhì)量)，就可獲得該件商品．現(xiàn)有一件商品，價格在0～8000元之間，采取怎樣的策略才能在較短的時間內(nèi)說出正確的答案呢？試設計一種算法．

在解放戰(zhàn)爭中，有一名戰(zhàn)士接到命令，要求在最短的時間內(nèi)配制三副炸藥，每副炸藥需要等量的硫磺，但是由于條件艱苦，稱量物品的天平只剩下50 g和5 g兩個砝碼．現(xiàn)有495 g硫磺，如何設計算法使稱量的次數(shù)最少，需稱量多少次？

試描述求y＝－x²－2x＋3的最大值的算法．

下面給出了一個問題的算法：

S1　輸入a；

S2　若a≥4，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行；

S3　輸出2a－1；

S4　輸出a²－2a＋3．

問題：(1)這個算法解決的問題是什么？

(2)當輸入的a值為多大時，輸出的數(shù)值最��？

某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示：

若數(shù)學成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀．

(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表：

(2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？

(3)若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字之和為被抽到的學生序號ξ，試求ξ＝10的概率．

注：K²＝，

某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？并說明理由．

某市為了對一重點中學2010年高考成績進行統(tǒng)計，隨機抽查244名學生，得到如下表格：

試求有多大把握認為各科上線與總分上線之間有關系，并求出哪一科目與總分上線關系最大．

某工程由A，B，C，D四道工序組成，完成它們需用時間依次為2天，5天，x天，4天．四道工序的先后順序及相互關系是：A，B可以同時開工；A完成后，C可以開工；B，C完成后，D可以開工．若該工程總時數(shù)為9天，求完成工序C所需要的最大天數(shù)x，并畫出其工序流程圖．