在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求其最大內(nèi)角和sinC．

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石10 t，B種礦石5 t，煤4 t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1 t需耗A種礦石4 t，B種礦石4 t，煤9 t；每1 t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1 t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元，工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過300 t，B種礦石不超過200 t，煤不超過360 t．問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少(準(zhǔn)確到0.1 t)，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

在△ABC中，若sinA＝2sinBsinC，且sin²A＝sin²B＋sin²C，試判斷△ABC的形狀．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且8sin²－2cos2A＝7．

(1)求角A的大�。�

(2)若a＝，b＋c＝3，求b和c的值．

如圖所示，鐵路線上AB段長(zhǎng)100千米，工廠C到鐵路的距離CA為20千米．現(xiàn)要在AB上某一點(diǎn)D處向C修一條公路，已知鐵路每噸千米的運(yùn)費(fèi)與公路每噸千米的運(yùn)費(fèi)之比為3∶5．為了使原料從供應(yīng)站B運(yùn)到工廠C的運(yùn)費(fèi)最少，D點(diǎn)應(yīng)選在何處？

已知f(x)＝ax²－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范圍．

已知正常數(shù)a、b和正變數(shù)x、y滿足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值為18，求a、b的值．

滿足線性約束條件的可行域共有多少個(gè)整點(diǎn)可行解？

若x，y滿足條件求下列各式的最大值與最小值．

(1)E＝2x＋y；

(2)E＝2x－3y．

設(shè)R為平面上以A(4，1)、B(－1，－6)、C(－3，2)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部)，試求(x，y)在R內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)x、y需滿足的條件，并畫出平面區(qū)域．