函數(shù)f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈R

(1)若f(x)在x＝3處取得極值，求a的值；

(2)若f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知f(x)＝ax²－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范圍．

某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入x臺(x∈N^*)，且每批均需付運費400元．貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值(不含運費)成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

在△ABC中，已知tan(A＋B)＝1，且最長邊為1，求角C的大小及△ABC最短邊的長．

在△ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊分別是a、b、c且滿足b²＝ac．

(1)求證：0＜B≤；

(2)求函數(shù)y＝的值域．

如下圖，動物園要圍成相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．

(1)現(xiàn)有可圍36米長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠面積最大？

(2)若使每間虎籠面積為24 m²，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋總長度最小？

某中學為加強現(xiàn)代信息技術教學，擬投資建一個初級計算機房和一個高級計算機房，每個計算機房配置1臺教師用機和若干臺學生用機．其中初級機房教師用機每臺8000元，學生用機每臺3500元；高級機房教師用機每臺11500元，學生用機每臺7000元．已知兩機房購買計算機的總錢數(shù)相同，且每個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元，也不超過21萬元．則該校擬建的初級機房、高級機房各應有多少臺計算機？

某工廠生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個和55個，所用原料為A，B兩種規(guī)格金屬板，每張面積分別是2 m²和3 m²，用A種規(guī)格金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格金屬板可造甲，乙兩種產(chǎn)品各6個，問A，B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃并使總的用料面積最��？

已知A＝{x|x²－3x＋2≤0}，B＝{x|x²－(a＋1)x＋a≤0}．

(1)若AB，求a的取值范圍；

(2)若BA，求a的取值范圍；

(3)若A∩B為僅含有一個元素的集合，求a的值．

已知正常數(shù)a，b和正變數(shù)x，y滿足a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值為18，求a，b的值．