已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f(x)在區(qū)間[0，2]有表達(dá)式f(x)＝x(x－2)．

(1)求f(－1)，f(2.5)的值(用k表示)；

(2)寫(xiě)出f(x)在[－3，2]上的表達(dá)式，并討論f(x)在[－3，2]上的單調(diào)性(不要證明)；

(3)求出f(x)在[－3，2]上最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值．

圍建一個(gè)面積為360 m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻長(zhǎng)度為x(單位：m)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)

(1)將y表示為x的函數(shù)；

(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明；

(3)根據(jù)(2)，試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

設(shè)f(x)＝log為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

(1)求a的值；

(2)證明f(x)在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(3)若對(duì)于區(qū)間[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()^x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

我國(guó)從1998年到2002年，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值如下表：

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，估計(jì)我國(guó)2003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；

(2)據(jù)資料可知我國(guó)2003年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為116 694億元，你的預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確，若誤差較大，能修正你所構(gòu)造的模型嗎？

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax＋b，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f(1＋x)＝f(1－x)成立．

(1)求實(shí)數(shù)a的值；

(2)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間\[1，＋∞)上是增函數(shù)．

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米100元，池底的造價(jià)為每平方米300元，把總造價(jià)y(元)表示為底面一邊長(zhǎng)x(米)的函數(shù)．

按復(fù)利計(jì)率的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫(xiě)出本利和y隨存期x變化的函數(shù)式．如果存入本金1 000元，每期利率2.25％，試計(jì)算5期后的本利和．

對(duì)于映射f(x)＝有適合f(x)＝x的x時(shí)，這個(gè)x叫做f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．

(1)為使f(x)有絕對(duì)值相等且符號(hào)相反的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a，b所滿足的條件；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)a＝3時(shí)，此時(shí)f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于函數(shù)y＝f(x)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，記為A、B；C為函數(shù)y＝f(x)圖象上另一個(gè)點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)y_C＞2，求點(diǎn)C到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)．

設(shè)是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝log_a(ax²－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，求出a的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知f(x)＝log_a(a－a^x)(a＞1)，

(1)求f(x)的定義域和值域；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；

(3)解不等式f^－1(x²－2)＞f(x)．