已知：命題p：f^－1(x)是f(x)＝1－3x的反函數(shù)，且|f^－1(a)|＜2．命題q：集合A＝{x|x²＋(a＋2)x＋1＝0，x∈R}，B＝{x|x＞0}，且A∩B＝．求實數(shù)a的取值范圍，使命題p、q中有且只有一個為真命題．

已知p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1≤m²(m＞0)，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的范圍．

在直角坐標系中，求點(2x＋3－x²，)在第四象限的充要條件．

指出下列各組命題中，p是q的什么條件？

(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；

(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；

(3)p：a＜b，q：＜1．

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：

(1)若a＝b，則a²＝b²；

(2)若|2x＋1|≥1，則x²＋x＞0；

(3)若△ABC≌△PQR，則S_△ABC＝S_△PQR．

寫出下列命題的非(否定)：

(1)滿足條件C的點都在直線l上；

(2)線段AB與CD平行且相等；

(3)設集合M＝{1，2，3，4}，n是質(zhì)數(shù)，n∈M．

已知命題p：不等式|x|＋|x－1|＞m的解集為R，命題q：f(x)＝－(5－2m)^x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

命題p：若a、b∈R，則|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充要條件．命題q：函數(shù)y＝的定義域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)．試判斷p與q的真假性，及“p∨q”，“p∧q”的真假性．

是否存在同時滿足下列三個條件的命題p和命題q？若存在，試構造出這樣的一組命題；若不存在，說明理由．

(1)“p或q”為真；

(2)“p且q”為假；

(3)“非p”為假．

已知命題p：|x²－x|≥6，q：x∈Z，且“p∧q”與“q”同時為假命題，求x的值．