已知函數(shù)f(x)＝x²＋2(a－1)x＋2，

(1)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇1，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[1，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的值；

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知直線y＝－x＋4與曲線x²＋y²－4mx－2my＋5m²－16＝0相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，求m的值．

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝，AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：面PAD⊥面PCD；

(Ⅱ)求AC與PB所成的角的余弦值；

(Ⅲ)求二面角A－MC－B的余弦值．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求證：PC⊥AB；

(Ⅱ)求直線BC與平面APB所成角的正弦值

(Ⅲ)求點(diǎn)C到平面APB的距離．

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；

(Ⅱ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率．

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．

(Ⅰ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；

(Ⅱ)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率．

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．

(1)求直線ax＋by＋5＝0與圓x²＋y²＝1相切的概率；

(2)將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如下表：

(1)至多有2人排隊(duì)的概率是多少？

(2)至少有2人排隊(duì)的概率是多少？

從4名書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選出2名志愿者，參加某項(xiàng)服務(wù)工作．

(1)求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率；

(2)求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎(jiǎng)，另一名是獲得繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率．

在△ABC中，角A，B，C滿足關(guān)系：

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若向量＝(0，－1)，＝(cosB，2cos²)，試求|＋|的最小值．