在△ABC中，已知，，AC邊上的中線，求sinA的值．

如圖，一條河的兩岸平行，河寬為d m，一船從A出發(fā)航行到河的對(duì)岸，船行速度大小為，水流速度大小為，那么與的夾角q 多大時(shí)船才能垂直到達(dá)河岸B處？船航行多長(zhǎng)時(shí)間(只要求出sinq 即可？)

已知四邊形ABCD，，，，，|a|=|d|，|b|=|c|，O是BD的中點(diǎn)，試用a，b，c，d表示、，并證明A、O、C三點(diǎn)共線，且．

已知向量a=(cos a ，sin a )，b=(cos b ，sin b )，且a、b滿足關(guān)系(k＞0)．

(1)求a與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(x)．

(2)a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，則說(shuō)明理由；若能，則求出相應(yīng)的k值．

(3)求a與b夾角的最大值．

已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設(shè)

，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．

在直角坐標(biāo)系中，已知，在方向上的投影為，求的坐標(biāo)．

已知a=(1，2)，b=(x，1)，

(1)若(a＋2b)∥(2a－b)，求x的值；

(2)若(a＋2b)⊥(2a－b)，求x的值．

平面內(nèi)給定三個(gè)向量a=(3，2)，b=(－1，2)，c=(4，1)．

(1)求滿足a=mb＋nc的實(shí)數(shù)m、n；

(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求實(shí)數(shù)k；

(3)設(shè)d=(x，y)滿足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|=1，求向量d．

設(shè)0＜|a|≤2，的最大值為0，最小值為－4，且a與b的夾角為45°，求|a＋b|．

如圖，．

(1)若，求x與y的關(guān)系式；

(2)若又有，求x、y的值及四邊形ABCD的面積．