如果實數(shù)x、y滿足，

求：(1)的最大值；(2)y－x的最小值．

求經(jīng)過A(4，2)、B(－1，3)兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為2的圓的方程．

求經(jīng)過直線x＝－2和圓交點的所有圓中，面積最小的圓的方程．

將下列方程化為標準方程，并寫出圓的圓心和半徑：

(1)；

(2)．

△ABC的三個頂點坐標分別為A(－1，5)、B(－2，－2)、C(5，5)，求其外接圓方程．

有一種大型商品，A、B兩地都有出售，且價格相同，某地居民從兩地之一購得商品后，回運的費用是：每單位距離A地的運費是B地運費的3倍，已知A、B兩地距離為10km，顧客選A地或B地購買這件商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低，求A、B兩地的售貨區(qū)域的分界線的曲線形狀，并指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．

已知△AOB中，，，，點P是△ABO內(nèi)切圓上一點，求以、、直徑的三個圓面積之和的最大與最小值．

求與x軸切于(5，0)并在y軸上截得弦長為10的圓的方程．

設方程，

(1)當且僅當m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓．

(2)當m在以上范圍內(nèi)變化時，求圓心的軌跡方程．

設已知圓C的圓心在y軸上，截直線：3x＋4y＋3=0所得弦長為8且與直線：：3x－4y＋37=0相切，求圓C的方程．