如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

如圖，一輛汽車從O點(diǎn)出發(fā)，沿海岸一條直線公路以100千米/時(shí)的速度向東勻速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在O點(diǎn)南偏東方向距O點(diǎn)500千米且與海岸距離為300千米的海上M處有一快艇，與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一件重要的物品遞送給這輛汽車的司機(jī)，問快艇至少必須以多大的速度行駛，才能把物品遞送到司機(jī)手中，并求快艇以最小速度行駛時(shí)方向與OM所成的角．

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s、28 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值．

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離(精確到0.01 km)．

如圖，測(cè)量人員沿直線MNP的方向測(cè)量，測(cè)得AB的仰角分別是∠AMB＝30°，∠ANB＝45°，∠APB＝60°，且MN＝PN＝500 m，求塔高AB．

地面上有一旗桿OP，如圖，為了測(cè)得它的高度，在地面上選一基線AB，測(cè)得AB＝20 m，在A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，同時(shí)可測(cè)得∠AOB＝60°，求旗桿的高度．(答案精確到個(gè)位數(shù)字)

如圖，某炮兵陣地位于A點(diǎn)，兩觀察所分別位于C、D兩點(diǎn)．已知△ACD為正三角形，且DC＝km，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在B時(shí)，測(cè)得∠CDB＝45°，∠BCD＝75°，求炮兵陣地與目標(biāo)的距離是多少？(精確到0.01 km)

如圖，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的夾角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦值．

(2)當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？

(3)求滑塊C的位移x．

如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9海里，并以20海里/時(shí)的速度沿南偏西15°方向行駛，若甲船以28海里/時(shí)的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用多少小時(shí)能最快追上乙船？(精確到度)

△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角是鈍角，(1)求最大角；(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

從全年級(jí)的兩個(gè)班的調(diào)考成績(jī)中每班任意抽取20名的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?總分150分)：

甲班：120　118　135　134　140　146　108　110　98　88

　　　142　126　118　112　95　103　148　92　121　132

乙班：138　124　147　96　108　117　125　137　119　108

　　　132　121　97　104　114　135　127　124　135　107

試用莖葉圖分析哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定．