設a，b，c是實數(shù)，求證：．

已知是等比數(shù)列，求證數(shù)列也是等比數(shù)列，其中λ、k是常數(shù)，且λ≠0，．

設a＞b＞c＞0，且a，b，c，成等差數(shù)列，求證：，，，不能組成等差數(shù)列．

已知：sin(a ＋β)=1求證：

已知△ABC、，不全等，且不在同一平面內，，，．求證：、、相交于一點．

已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，Q是PA的中點．

求證：PC∥平面BDQ．

解答題

已知四邊形ABCD的頂點A(，)、B(6，1)、C(3，3)、D(2，5)，證明：四邊形ABCD為直角梯形．

在正方體ABCD——中(如圖)，E、F、G分別在棱AB、BC、上，且BE=BF=BG．

求證：(1)平面EFG∥平面；

(2)直線⊥平面EFG．

如圖，P是△ABC所在平面外一點，∠ABC=90°，PA=PB=PC，

求證：平面PAC⊥平面ABC．

如圖，正方體ABCD——中，M、N、E分別是棱、、的中點，求證：⊥平面ABMN．