正方體中，E、G分別是BC、的中點，如圖所示．求證：EG∥平面．

如圖，ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．

求證：AP∥GH．

過正方體的棱作一平面交平面于，求證：．

如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中兩條直線平行，那么第三條直線也和它們平行．

已知：平面α，β，γ，α∩β=l，α∩γ=m，β∩γ=n，且l∥m，如圖所示．

求證：m∥n∥l．

如圖所示，ABCD與BAFE是兩個全等的正方形，點M在AC上，點N在FB上，AM=FN．

求證：MN∥平面BCE．

已知三棱錐P-ABC，D、E、F分別是PA、PB、PC的中點．

求證：平面DEF∥平面ABC．

已知△ABC和不共面，如圖所示．(1)若直線，，兩兩相交，求證：這三條直線交于一點；

(2)若直線AB與，BC與，CA與分別相交于P、Q、R，求證：P、Q、R三點共線．

在空間四邊形ABCD中E、F、G、H分別是四條邊上的點，且滿．求證：E、F、G、H共面．

在正方體中，E為AB中點，F(xiàn)為的中點．

求證：(1)E、C、、F四點共面；

(2)CE、、DA三線共點．

如圖，在正方體中，設(shè)線段與平面交于Q，求證：三點共線．