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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義域是{x|x≠
k
2
，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，當
1
2
＜x＜1時：f（x）=3x．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求f（x）在（0，
1
2
）上的表達式；
（3）是否存在正整，使得x∈（2k+
1
2
，2k+1）時，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義：已知函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性質(zhì)．已知f（x）=ax2-|x|+2a-1
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由．
（2）若f（x）在[1，2]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）=tanx+sinx+1，若f（b）=2，則f（-b）=（　　）
A．0B．3C．-1D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
3x-1??(x＞0)
3x+1??(x＜0)
（　�。�
A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1 ( 當x為有理數(shù)時)
0(當x為無理數(shù)時)
，給出下列關于f（x）的性質(zhì)：
①f（x）是周期函數(shù)，3是它的一個周期；②f（x）是偶函數(shù)；③方程f（x）=cosx有有理根；④方程f[f（x）]=f（x）與方程f（x）=1的解集相同
正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=3x，則f（-2）=（　�。�
A．
1
9
B．-9C．-
1
9
D．9

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)、又在區(qū)間（-1，0）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=|x|+1B．y=x2+1C．y=2-|x|D．y=-cosx

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目： 來源：密山市模擬 題型：單選題

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對于區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）成立．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　�。�
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
2
D．
3
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）對任意的正實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0，則一定正確的是（　�。�
A．f（4）＞f（-6）B．f（-4）＜f（-6）C．f（-4）＞f（-6）D．f（4）＜f（-6）

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