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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數f（x）＞0，對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x） f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證f（x）在R上是增函數；
（3）若f（k•3x）f（3x-9x-2）＜1對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）=
x
(x+1)(2x-a)
為奇函數，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=f（x），x∈N*，任取m，n∈N*，均有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2成立，且f（1）=1，若p2-tp≤f（x）對任意的p∈[2，3]，x∈[3，+∞）恒成立，則t的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若x＞0，y＞0，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且當x≠0時，f（x）≠0．
（Ⅰ）求證：f（0）=0；    
（Ⅱ）證明：f（x）是偶函數，并求f（x）的表達式；
（III） 若f（x）+a＞ax對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(a-
1
2
)x2-lnx(a∈R)
（I）當a=l時，求f（x）在（0，e]上八最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數f（x）＜2ax恒成立，求實數a八取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）在（-∞，+∞）上是奇函數，當x∈（-∞，0]時，f（x）=2x（x-1），則f（x）=______．

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科目： 來源：煙臺三模 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log
1
8
x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，
1
2
）∪（2，+∞）		B．（
1
2
，1）∪（2，+∞）		C．（0，
1
2
）		D．（2，+∞）

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

設偶函數f(x)滿足f(x)=2x-4（x≥0），則{x|f(x-2)＞0}=

[     ]

A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目： 來源：湖南 題型：單選題

已知f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）等于（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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