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科目： 來源：2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型：044

解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(為常數(shù))．

(1)

求函數(shù)的解析式；

(2)

當(dāng)時，求在上的最小值，及取得最小值時的，并猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明)；

(3)

當(dāng)時，證明：函數(shù)的圖象上至少有一個點落在直線上．

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科目： 來源：2007屆潛山中學(xué)理復(fù)(一、二)數(shù)學(xué)周考試卷 題型：044

(1)

解答題

設(shè)全集U＝R

(2)

解：答題記A為(1)中不等式的解集，集合，若(A)∩B恰有3個元素，求a的取值范圍

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

解答題

已知函數(shù)．

(1)

求；

(2)

若，函數(shù)的圖象能否總在直線的下方？說明理由；

(3)

若函數(shù)在上是增函數(shù)，是方程的一個根，求證：．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

解答題

假設(shè)你正在某公司打工，根據(jù)表現(xiàn)，老板給你兩個加薪的方案：

每年年末加1000元；每半年結(jié)束時加300元．請你選擇．

(1)

如果在該公司干10年，問兩種方案各加薪多少元？

(2)

對于你而言，你會選擇其中的哪一種？

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

解答題

已知f(x)＝，若數(shù)列{an}的首項a1＝－3，an＋1＝f—1()(n∈N*)，它的前n項和為Sn．

(1)

求通項公式an；

(2)

求當(dāng)n為何值時Sn取最小值．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

解答題

已知O為坐標(biāo)原點，是常數(shù))，若

(1)

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式

(2)

若時，的最大值為2，求a的值并指出的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

解答題

直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥AB，，VA⊥平面ABCD．

(1)

求證：VC⊥CD．

(2)

若，求CV與平面VAD所成的角．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

解答題

已知．

(1)

sinx－cosx的值；

(2)

的值．

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意的實數(shù)，∈R，有＝

(1)

求；

(2)

解：數(shù)列滿足．

①求通項公式的表達(dá)式；

②當(dāng)時，不等式對于不小于2的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍

③令

試比較的大小，并加以證明；

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科目： 來源：2007屆莆田四中高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：044

解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

(1)

若b＝1，c＝1，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)

若，且，試證：

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