已知數(shù)列{a_n}中，，，數(shù)列{b_n}滿足

(1)求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．

(2)求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說(shuō)明理由．

(3)記S_n＝b₁＋b₂＋……＋b_n，求的值．

已知橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c，0)(c＞0)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，且|OF|＝2|FA|，過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)求橢圓的方程及離心率．

(2)若，求直線PQ的方程．

(3)設(shè)，過(guò)點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，求證：．

已知函數(shù)f(x)＝x²－a·lnx在區(qū)間(1，2]上是增函數(shù)，在區(qū)間(0，1)上為減函數(shù)．

(1)試求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式表達(dá)式．

(2)求證：當(dāng)x＞0時(shí)，方程f(x)＝g(x)＋2有唯一解．

如圖，在四棱錐P－OABC中，OD⊥PC，垂足是D，∠AOC＝90°，AB∥OC，OA＝AB＝a，OC＝2a，OP⊥面OABC，PC與底面成30°角．

(1)求證：AD⊥PC

(2)求二面角D－AB－C的大小．

(3)求點(diǎn)C到面DAB的距離．

某人站在罰球線上投籃，投中的概率為，共投了6次．

(1)求此人在第3次才首次投中的概率．

(2)求此人6次投籃中3次投中，且恰有兩次連續(xù)投中的概率．

(3)求此人在投籃過(guò)程中，投中的期望和方差．

已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值．

(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

(3)該函數(shù)圖像可由y＝sinx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到？

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

(1)求a的值；

(2)若對(duì)于任意，總存在，使a_m＋3＝b_n，求b的值；

(3)在(2)中，記{c_n}是所有{a_n}中滿足a_m＋3＝b_n，的項(xiàng)從小到大依次組成的數(shù)列，又記S_n為{c_n}的前n項(xiàng)和，T_n{a_n}的前n項(xiàng)和，求證：S_n≥T_n．

已知橢圓方程為，射線(x≥0)與橢圓的交點(diǎn)為M，過(guò)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點(diǎn)(異于M)．

(1)求證直線AB的斜率為定值；

(2)求ΔAMB面積的最大值．

(文)有甲、乙兩只口袋，甲袋裝有4個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋裝有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．

(1)求甲袋內(nèi)恰好有2個(gè)白球的概率；

(2)求甲袋內(nèi)恰好有4個(gè)白球的概率；

已知二次函數(shù)f(x)對(duì)任意，都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，設(shè)向量a＝(sinx，2)，b＝(2sinx，)，c＝(cos2x，1)，d＝(1，2)，當(dāng)[0，π]時(shí)，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．