已知函數(shù)f_n(x)＝(1＋x)ⁿ－1，(n∈N*，且n＞1)．

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)h(x)＝f₃(x)－F₂(x)，x∈[－2，0]，求h(x)的最大值和最小值

(Ⅱ)若x＞－2求證：f_n(x)≥nx．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝，a_n＝(n≥2，n∈N*)．

(Ⅰ)證明：數(shù)列{＋(－1)ⁿ}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，．

(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知橢圓C的方程為，其兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且．橢圓的離心率．

(1)求橢圓C的方程

(2)過點(diǎn)M(2，1)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程．

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(1，－2)，且m·n＝0．

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋tanAsinx(x∈R)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，，且F(1，y)＝y²－y＋5

(1)求證：f(y－1)＝y(tǒng)²－2y＋10

(2)求F(x，y)的表達(dá)式．

(3)定義x_n+1＝F(x_n，0)，且x₁＝6，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)的和s_n

設(shè)函數(shù)在[1，＋∞)上為增函數(shù)．

(1)求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(2)若a＝1，求證：(n∈N^*且n≥2)．

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京)．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋�卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)．設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋a_k個(gè)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)當(dāng)k為何值時(shí)，a_k的值最大，求出a_k的最大值．

設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x²＋bx＋c＝0實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì))．

(Ⅰ)求方程x²＋bx＋c＝0有實(shí)根的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x²＋bx＋c＝0有實(shí)根的概率．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(1)求角B的大小．

(2)設(shè)＝(sinA，cos2A)，＝(4k，1)(k＞1)，·的最大值為5，求k的值．