已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

設(shè)．

(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(Ⅱ)討論g(x)與的大小關(guān)系；

(Ⅲ)求a的取值范圍，使得g(a)＝g(x)＜對(duì)任意x＞0成立．

如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑L₁和L₂，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

(Ⅰ)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率；

(Ⅱ)分別求通過(guò)路徑L₁和L₂所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；

(Ⅲ)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站，為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．

如圖，從點(diǎn)P₁(0，0)做x軸的垂線交曲線y＝e^x于點(diǎn)Q1(0，1)曲線在Q₁點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)P₂，再?gòu)腜₂做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)Q₂，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：P₁，Q₁；P₂，Q₂……；P_n，Q_n，記P_k點(diǎn)的坐標(biāo)為(x_k，0)(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)試求x₁與x_k－1的關(guān)系(2≤k≤n)

(Ⅱ)求

敘述并證明余弦定理．

設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)(0，4)，離心率為

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3，0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°．

(Ⅰ)證明：平面ADB⊥平面BDC；

(Ⅱ)設(shè)BD＝1，求三棱錐D－ABC的表面積．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－|x－5|．

(Ⅰ)證明：－3≤f(x)≤3；

(Ⅱ)求不等式f(x)≥x²－8x＋15的解集．

選修4－4：坐標(biāo)系統(tǒng)與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為曲線C₂的參數(shù)方程為在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：＝a與C₁，C₂各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)a＝0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)a＝時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．

(Ⅰ)分別說(shuō)明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；

(Ⅱ)設(shè)當(dāng)a＝時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A₁，B₁，當(dāng)a＝－時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₁交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D．

(Ⅰ)設(shè)e＝，求|BC|與|AD|的比值；

(Ⅱ)當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說(shuō)明理由．