已知函數(shù)．

(1)若f(x)＝1，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，且，且a＞0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若且3a＞2c＞2b，試問：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由．

已知點(diǎn)A是拋物線y²＝2px(p＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，已知，三角形△AFK的面積等于8．

(1)求p的值；

(2)過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為FG，H．求|GH|的最小值．

如圖，某市在長(zhǎng)為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為，賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定

(1)求A，w的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；

(2)應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長(zhǎng)？

已知函數(shù)

(1)對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)對(duì)任意的的值域是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在△ABC中，已知，求△ABC的面積．

已知點(diǎn)Q(1，0)在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)P(m，0)作直線交橢圓C于點(diǎn)A，B，△ABQ的垂心為T，是否存在實(shí)數(shù)m，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知直線l₁：3x＋4y－5＝0，圓O：x²＋y²＝4．

(1)求直線l₁被圓O所截得的弦長(zhǎng)；

(2)如果過點(diǎn)(－1，2)的直線l₂與l₁垂直，l₂與圓心在直線x－2y＝0上的圓M相切，圓M被直線l₁分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)比為2∶1，求圓M的方程．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₄－a₂＝a₂＋a₃＝24．記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)數(shù)列{b_n}中，b₁＝2，b₂＝3，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n滿足：T_n+1＋T_n－1＝2T_n＋1，n≥2，n∈N^*，求：的值．