數(shù)列{a_n}滿足：，(n＝1，2，3，…，)．

(1)求a_n的通項(xiàng)公式；

(2)若，試問(wèn)是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有成立？證明你的結(jié)論．

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人．現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核．記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

設(shè)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得y＝g(x)的圖象，求在處的切線方程．

已知函數(shù)f(x)＝x²－8lnx，g(x)＝－x²＋14x．

(1)若函數(shù)y＝f(x)和函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間(a，a＋1)上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若方程f(x)＝g(x)＋m有唯一解，求實(shí)數(shù)m的值．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c在區(qū)間[－2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A＝{x|f(x)＝x}．

(1)若A＝{1，2}，且f(0)＝2，求M和m的值；

(2)若A＝{1}，且a≥1，記g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點(diǎn)數(shù)．如果兩個(gè)點(diǎn)數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．

(1)求甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；

(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？說(shuō)明理由．

(1)求y＝f(x)的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若f()＝sinA，其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB＝2，求AC和BC的長(zhǎng)．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)證明：對(duì)任意的．