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科目： 來源：廣東省云浮羅定中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，且側(cè)棱AA1⊥面ABC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求證：AD⊥C1D；

(2)求證：A1B∥平面ADC1．

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科目： 來源：山東省濟(jì)寧市汶上一中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若(x)＞f(x)在(0，＋∞)上恒成立．

(1)①求證：函數(shù)g(x)＝在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

②當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

(2)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時(shí)恒成立，求證：ln22＋ln32＋ln42＋…＋ln(n＋1)2＞，(n∈N*)

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科目： 來源：江蘇省無錫市洛社中學(xué)2012屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：047

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．

(1)求證：GH∥平面CDE；

(2)求證：BD⊥平面CDE．

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科目： 來源：廣東省順德容山中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB＝2，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE．

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科目： 來源：安徽省省城名校2012屆高三上學(xué)期第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，在直三棱柱ABC－1B1C1中，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B∥平面ADC1；

(2)如果點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，求證：平面A1BE⊥平面BCC1B1．

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科目： 來源：江蘇省啟東中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(物理班) 題型：047

設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a2＋ab－1＋b－2＝3，求證：a＋b－1≤2．

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科目： 來源：江蘇省啟東中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(物理班) 題型：047

如圖，從圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，AB與OP交于點(diǎn)M，設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦，求證：O、C、P、D四點(diǎn)共圓．

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科目： 來源：山西省山大附中2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B＝60°，F(xiàn)在AC上，且AE＝AF．

(1)證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓；

(2)證明：CE平分∠DEF．

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科目： 來源：遼寧省沈陽四校協(xié)作體2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：047

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．

(Ⅰ)求證：AC為⊙O的直徑．

(Ⅱ)求證：AG·EF＝CE·GD；

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科目： 來源：遼寧省沈陽四校協(xié)作體2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：047

如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧BD的中點(diǎn)，連結(jié)AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．

(Ⅰ)求證：AC為⊙O的直徑．

(Ⅱ)求證：AG·EF＝CE·GD．

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