某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

（本題12分）
已知函數(shù)的定義域為[0,2]
（1）求的值
（2）若函數(shù)的最大值是，求實數(shù)的值。

（1）求解析式并判斷的奇偶性；
（2）對于（1）中的函數(shù)，若當(dāng)時都有成立，求滿足條件的實數(shù)m的取值范圍。

.設(shè)函數(shù)且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足，.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴求的值；
⑵判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性并給予證明.

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式，其中且.

（本小題滿分14分）設(shè)是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)x∈[ 2，3 ] 時， 2²²²3³．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

函數(shù)的定義域為，并滿足以下三個條件：（i）對任意，有；
（ii）對任意，有；（iii）。
(1) 求的值；
（2）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若，且，求證：。