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某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?
(2)設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.
(3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?
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某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務部門上交元(為常數(shù),2≤a≤5 )的稅收。設每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時,日銷售量為10件。
(1)求該商店的日利潤L(x)元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時,該商品的日利潤L(x)最大,并求出L(x)的最大值。
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己知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成木為10萬元,每生產(chǎn)一千件需另投入2.7萬元,設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每銷售一千件的收入為R(x)萬元,且
(注:年利潤=年銷售收入一年總成本)
(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?
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(本小題12分)某旅游景點預計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和(單位:萬人)與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費額(單位:元)與的近似關(guān)系是
(1)寫出2013年第x月的旅游人數(shù)(單位:萬人)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問2013年哪個月的旅游消費總額最大,最大旅游消費額為多少萬元?
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設函數(shù)的定義域為,對任意的實數(shù)都有;當時,,且.(1)判斷并證明在上的單調(diào)性;
(2)若數(shù)列滿足:,且,證明:對任意的,
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一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元,賣出的價格是每份0.30元,賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社.在一個月(以30天計算)有20天每天可賣出400份,其余10天只能賣250份,但每天從報社買進報紙的份數(shù)都相同,問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大?并計算每月最多能賺多少錢?
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某售報亭每天以每份0.4元的價格從報社購進若干份報紙,然后以每份1元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的報紙以每份0.1元的價格賣給廢品收購站.
(Ⅰ)若售報亭一天購進270份報紙,求當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:份,)的函數(shù)解析式.
(Ⅱ)售報亭記錄了100天報紙的日需求量(單位:份),整理得下表:
日需求量 | 240 | 250 | 260 | 270 | 280 | 290 | 300 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
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