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(本題滿分10分)
已知函數(shù)f (x)=| x-a | + | x + 2 |(a為常數(shù),且a∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f (x)的最小值為2,求a的值;
(Ⅱ)當a=2時,解不等式f (x)≤6.
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(本小題滿分13分)時下,網(wǎng)校教學越來越受到廣大學生的喜愛,它已經(jīng)成為學生們課外學習的一種趨勢,假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格(單位:元/套)滿足的關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))
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(本題滿分12分)某民營企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤y與投資額x成正比,其關(guān)系如圖1所示;B產(chǎn)品的利潤y與投資額x的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2所示(利潤與投資額的單位均為萬元). (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資額的函數(shù)關(guān)系式;(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下:
用水量t(單位:噸) | 每噸收費標準(單位:元) |
不超過2噸部分 | m |
超過2噸不超過4噸部分 | 3 |
超過4噸部分 | n |
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有一批運動服裝原價為每套80元,兩個商場均有銷售,為了吸引顧客,兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是:買一套減4元,買兩套每套減8元,買三套每套減12元,......,依此類推,直到減到半價為止;乙商場的優(yōu)惠辦法是:一律7折。某單位欲為每位員工買一套運動服裝,問選擇哪個商場購買更省錢?
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利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進價2.80元,銷售價3.40元,全年分若干次進貨,每次進貨x包,已知每次進貨運輸勞務(wù)費62.50元,全年保管費為1.5x元。
(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進貨多少包?
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已知是定義在上的偶函數(shù),當時, 。
(1)用分段函數(shù)形式寫出在上的解析式;
(2)畫出函數(shù)的大致圖象;并根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間;
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