（本小題滿分14分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值；

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）設

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

（本小題滿分13分）
設函數(shù)（）若上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)，函數(shù)在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求最小值的取值范圍。

已知函數(shù)，其中.
⑴若，求曲線在點處的切線方程；
⑵若在區(qū)間上，恒成立，求a的取值范圍.

已知函數(shù)。
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對于所有的成立，求實數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分13分）
已知.
（I）求函數(shù)在上的最小值；
（II）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分13分）設函數(shù)
（1）求證：的導數(shù)；
（2）若對任意都有求a的取值范圍。

(本題滿分14分) 設函數(shù)f (x)＝ln x＋在(0，) 內(nèi)有極值．
(Ⅰ) 求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋)．求證：f (x₂)－f (x₁)＞e＋2－．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

已知函數(shù)=，.
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；
(2)是否存在實數(shù)，對任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3