如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸（不知 道它們的高度，且不能到達(dá)對(duì)岸），某人想測(cè)量?jī)?座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測(cè) 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測(cè)得EF的長(zhǎng)度為a，并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度：,，,,請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

已知點(diǎn) D 為ΔABC 的邊 BC 上一點(diǎn).且 BD ="2DC," =75⁰，="30°,AD" =.
(I)求CD的長(zhǎng)；
(II)求ΔABC的面積

懷化市某棚戶區(qū)改造工程規(guī)劃用地近似為圖中半徑為的圓面，圖中圓內(nèi)接四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測(cè)得百米，百米，百米.

（Ⅰ）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理?xiàng)l件的限制，邊界，不能變更，而邊界，可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建設(shè)用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧上求出一點(diǎn)，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大，并求最大值.

已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）設(shè)角的對(duì)邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長(zhǎng).

設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足．
（1）求角的大�。�
（2）若，求面積的最大值．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

在銳角中，、、所對(duì)的邊分別為、、．已知向量，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積．

在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求△面積的最大值.