如圖，某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線(xiàn)的距離分別為4m、8m，河岸線(xiàn)與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m，與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m．
（1）如圖甲，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè)，若該小組測(cè)得，請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積；
（2）如圖乙，養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè)，試在該小組未測(cè)得的大小的情況下，估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問(wèn)題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線(xiàn)段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最�。�請(qǐng)你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．

(本小題滿(mǎn)分12分)
在中，，，.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。
（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)；
（II）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時(shí)的值。

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c = asinC－ccosA.
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC.的面積為，求b,c.

在中，，，邊的高設(shè)為，且，根據(jù)上述條件求：
（1）的值；
（2）的面積.

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營(yíng)救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀(guān)測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.
　　(1)求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
　　(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

如圖，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．若△AOC是△AOB繞直線(xiàn)AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B－AO－C的大小為．
（Ⅰ）當(dāng)平面COD⊥平面AOB時(shí)，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)∈[，]時(shí)，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范圍．