已知向量，，若，則實數(shù)______;

設(shè)點O是△ABC的三邊中垂線的交點，且AC²－2AC＋AB²＝0，則的范圍是__________．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上．若·＝，則·＝________．

已知兩個單位向量e₁、e₂的夾角為，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，則b₁·b₂＝________．

已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

已知向量、的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于      ．

在直角三角形中，，，，若，則       ．

已知向量a，b的夾角為120°，且|a|＝1，|b|＝2，則向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

如圖，已知四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，AB＝4，AA₁＝3，ÐBAA₁＝60°，E為棱C₁D₁的中點，則     ．