下列命題正確的是 （  ）
①若數列是等差數列，且，
則；
②若是等差數列的前項的和，則成等差數列；
③若是等比數列的前項的和，則成等比數列；
④若是等比數列的前項的和，且；（其中是非零常數，），則為零．

已知數列是等差數列，是等比數列，其中，，且為、的等差中項，為、的等差中項．
（1）求數列與的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

已知數列滿足（）．
（1）若數列是等差數列，求它的首項和公差；
（2）證明：數列不可能是等比數列；
（3）若，（），試求實數和的值，使得數列為等比數列；并求此時數列的通項公式．

在等差數列中，，公差為，其前項和為，在等比數列 中，，公比為，且，．
（1）求與；
（2）設數列滿足，求的前項和．

在數列中， (為常數，)且成公比不等于1的等比數列.
（1）求的值；
（2）設，求數列的前項和.

設為等差數列的前項和，已知.
（1）求；
（2）設，數列的前項和記為，求證：.

已知等差數列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數列的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

已知數列{ }、{ }滿足：.
（1）求          
（2）證明：數列{}為等差數列，并求數列和{ }的通項公式；
（3）設，求實數為何值時 恒成立.

已知為等差數列，且，.
(1)求數列的通項公式；
(2)若等比數列滿足，，求數列的前項和公式．

已知數列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數列，并求出；
（2）記的前項的和為，求．