知{a_n}是首項為-2的等比數列,S_n是其前n項和,且S₃,S₂,S₄成等差數列,
(1)求數列{a_n}的通項公式.
(2)若b_n=log₂|a_n|,求數列{}的前n項和T_n.

已知數列{a_n}的首項為a₁=1,其前n項和為S_n,且對任意正整數n有n,a_n,S_n成等差數列.
(1)求證:數列{S_n+n+2}成等比數列.
(2)求數列{a_n}的通項公式.

已知各項都不相等的等差數列{a_n}的前6項和為60,且a₆為a₁和a₂₁的等比中項.
(1)求數列{a_n}的通項公式.
(2)若數列{b_n}滿足b_n+1-b_n=a_n(n∈N^*),且b₁=3,求數列{}的前n項和T_n.

設{a_n}是等差數列,{b_n}是各項都為正數的等比數列,且a₁=b₁=1,a₃+b₅=21,a₅+b₃=13.
(1)求{a_n},{b_n}的通項公式.
(2)求數列{}的前n項和S_n.

已知等差數列{a_n}的前5項和為105,且a₁₀=2a₅.
(1)求數列{a_n}的通項公式;
(2)對任意m∈N^*,將數列{a_n}中不大于7^2m的項的個數記為b_m,求數列{b_m}的前m項和S_m.

(1)已知兩個等比數列{a_n},{b_n},滿足a₁=a(a>0),b₁-a₁=1,b₂-a₂=2,b₃-a₃=3,若數列{a_n}唯一,求a的值;
(2)是否存在兩個等比數列{a_n},{b_n},使得b₁-a₁,b₂-a₂,b₃-a₃,b₄-a₄成公差不為0的等差數列?若存在,求{a_n},{b_n}的通項公式;若不存在,說明理由.

設{a_n}是公比為正數的等比數列,a₁=2,a₃=a₂+4,
(1)求{a_n}的通項公式;
(2)設{b_n}是首項為1,公差為2的等差數列,求數列{a_n+b_n}的前n項和S_n.

設數列{a_n}的各項都為正數，其前n項和為S_n，已知對任意n∈N^*，S_n是a和a_n的等差中項．
(1)證明數列{a_n}為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
(2)證明＜2.

已知等差數列{a_n}的公差d＝1，前n項和為S_n.
(1)若1，a₁，a₃成等比數列，求a₁；
(2)若S₅＞a₁a₉，求a₁的取值范圍．

某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現以降低SO₂的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO₂的年排放量約為9.3萬噸．
(1)按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO₂約多少萬噸？
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下，自2013年起，SO₂的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO₂的年排放量控制在6萬噸以內，求p的取值范圍．