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科目: 來源: 題型:解答題

已知正項數(shù)列,其前項和滿足的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2) 符號表示不超過實數(shù)的最大整數(shù),記,求.

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科目: 來源: 題型:解答題

甲、乙兩大超市同時開業(yè),第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經(jīng)營方式不同,甲超市前n年的總銷售額為(n2-n+2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元.
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購,判斷哪一超市有可能被收購?如果有這種情況,將會出現(xiàn)在第幾年?

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)C1、C2、…、Cn、…是坐標(biāo)平面上的一列圓,它們的圓心都在軸的正半軸上,且都與直線y=x相切,對每一個正整數(shù)n,圓Cn都與圓Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半徑,已知{rn}為遞增數(shù)列.

(1)證明:{rn}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)r1=1,求數(shù)列的前n項和.

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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log3an,求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn.

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求下面數(shù)列的前n項和:
1,3,5,7,…

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已知數(shù)列{an}的首項a1=2a+1(a是常數(shù),且a≠-1),
an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),數(shù)列{bn}的首項b1=a,
bn=an+n2(n≥2).
(1)證明:{bn}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,且{Sn}是等比數(shù)列,求實數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a>0時,求數(shù)列{an}的最小項.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設(shè)bn=an+1-2an.證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}中,a2=32,a8,an+1<an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相應(yīng)的n值.

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科目: 來源: 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)求證:數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(3)求證:不等式Sn+1≤4Sn對任意n∈N*皆成立.

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同步練習(xí)冊答案