科目: 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的前項和為且.
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項公式;
(2)已知集合問是否存在實數(shù),使得對于任意的都有? 若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.
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已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足:,,
(Ⅰ)設,,
求證:(1)(2)數(shù)列是等差數(shù)列,并求出其公差;
(Ⅱ)設,,且是等比數(shù)列,求和的值.
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設同時滿足條件:① ;② (,是與無關的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足: (為常數(shù),且,).
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值,并證明此時為“嘉文”數(shù)列.
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(本小題14分,計入總分)
已知數(shù)列滿足:
⑴求;
⑵當時,求與的關系式,并求數(shù)列中偶數(shù)項的通項公式;
⑶求數(shù)列前100項中所有奇數(shù)項的和.
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(本小題滿分14分)
已知數(shù)列中,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設,求證:數(shù)列的前項和.
(3)比較與的大。)。
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