設(shè)是等差數(shù)列的前項和，且，則     。

已知函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行，若數(shù)列的前 項和為，則的值為       .   

設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知數(shù)列是首項和公比都為3的等比數(shù)列，則數(shù)列的通項公式為=_____________________

設(shè)是從－1,0,1這三個整數(shù)中取值的數(shù)列，若
，則中1的個數(shù)為________

下圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角。則第n行第2個數(shù)是_________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為       .

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，已知第行有個數(shù)，兩端的數(shù)均為，并且相鄰兩行數(shù)之間有一定的關(guān)系，則第8行第4個數(shù)為________

若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

對于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

個正數(shù)排成行列:


 
 

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,則=           。