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科目: 來源: 題型:解答題

已知n∈N*,數(shù)列{dn}滿足dn,數(shù)列{an}滿足and1d2d3+…+d2n.又知數(shù)列{bn}中,b1=2,且對任意正整數(shù)m,n.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項(xiàng),第a2項(xiàng),第a3項(xiàng),…,第an項(xiàng)刪去后,剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前2013項(xiàng)和T2013.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,;數(shù)列中,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前和為,求;

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科目: 來源: 題型:解答題

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:-(n2n-1)Sn-(n2n)=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:對于任意的n∈N*,都有Tn< .

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng),是關(guān)于方程的兩根,且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)設(shè)函數(shù),若對任意的都成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張,以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫出這兩個數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)從2013年算起,累計各年發(fā)放的牌照數(shù),哪一年開始超過200萬張?



     
       
   

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且2.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且、成等比數(shù)列.
(1)求、的值;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在an與an+1之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列,
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng),若不存在,說明理由;
②求證:.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列滿足().
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

對于數(shù)列,把作為新數(shù)列的第一項(xiàng),把)作為新數(shù)列的第項(xiàng),數(shù)列稱為數(shù)列的一個生成數(shù)列.例如,數(shù)列的一個生成數(shù)列是.已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)寫出的所有可能值;
(2)若生成數(shù)列滿足的通項(xiàng)公式為,求.

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