設(shè)正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對于任何，有，則_____.

設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為      ．

設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為      ．

已知一正整數(shù)的數(shù)陣如下

則第7行中的第5個數(shù)是           ．

已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，.則與中，較大的是________；的大小關(guān)系是_____________．

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如．若，則      ．

如圖，將圓分成n個區(qū)域，用3種不同顏色給每一個區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為a_n.

（1）        ；
（2）        .

若數(shù)列中，，，則＝________.

已知數(shù)列滿足，，則_________.

已知數(shù)列{a_n}的通項公式是設(shè)其前n項和為S_n，則S₁₂         .