已知數(shù)列的首項，且對任意的都有，則       。

若數(shù)列是等差數(shù)列，對于，則數(shù)列也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于，則       時，數(shù)列也是等比數(shù)列。

數(shù)列滿足，其中，設(shè)，則等于    ．

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
 

對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：
            
           
根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
 
按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個數(shù)為             ．　

已知是遞增數(shù)列，且對恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是__________．

設(shè)=，數(shù)列滿足，則數(shù)列的通項公式是               .

如圖，將正分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點(diǎn)各放置一個數(shù)，使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)處的三個數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和　　　　　　．

已知數(shù)列中，是其前項和，，且，則________，______；