科目: 來源: 題型:解答題
下圖是一個按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣
假設(shè)第行的第二個數(shù)為
(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)字(不必說明理由);
(2)寫出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項公式
(3)設(shè),求證:.
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已知函數(shù)在上是增函數(shù)
(1)求實數(shù)的取值集合
(2)當(dāng)取值集合中的最小值時, 定義數(shù)列;滿足且, , 設(shè), 證明:數(shù)列是等比數(shù)列, 并求數(shù)列的通項公式.
(3)若, 數(shù)列的前項和為, 求.
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已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1.
(1)寫出a1,a2,a3, 并推測a n的表達式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.
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已知,點在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前項和.
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設(shè)數(shù)列的前項和為,若對于任意的正整數(shù)都有,
(1)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和。
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已知數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,數(shù)列的前項和為,若不等式 對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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