已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由。

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設(shè)，求證：．

（本題滿分16分）
已知有窮數(shù)列共有項（整數(shù)），首項，設(shè)該數(shù)列的前項和為，且其中常數(shù)⑴求的通項公式；⑵若，數(shù)列滿足
求證：；
⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值．

（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.

(本小題12分) 正項數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，點A_n（）在雙曲線y²-x²=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和。
①求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
②設(shè)C_n=a_nb_n，證明 C_n+1＜C_n
③若m-7a_nb_n＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。

（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.

(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知數(shù)列滿足．
（1）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當時，數(shù)列中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項和．求證：若任意，