科目: 來源: 題型:解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD,公園由形狀為長(zhǎng)方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示).
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比=x(x>1),求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式;
(2)要使公園所占面積最小,則休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)?
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如圖,已知小矩形花壇ABCD中,AB=3 m,AD=2 m,現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN,使點(diǎn)B在AM上,點(diǎn)D在AN上,且對(duì)角線MN過點(diǎn)C.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2,AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)M,N是否存在這樣的位置,使矩形AMPN的面積最?若存在,求出這個(gè)最小面積及相應(yīng)的AM,AN的長(zhǎng)度;若不存在,說明理由.
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某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場(chǎng),設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測(cè)量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場(chǎng)周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場(chǎng),設(shè).
(1)將五邊形的面積表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)為何值時(shí),市民健身廣場(chǎng)的面積最大?并求出最大面積.
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已知定點(diǎn)F(0,1)和直線:y=-1,過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.
(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)F的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)P、Q,交直線于點(diǎn)R,求·的最小值;
(3)過點(diǎn)F且與垂直的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)R、T,問四邊形PRQT的面積是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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