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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(、為常數(shù)).
(1)若,解不等式;
(2)若,當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
閱讀:
已知、,,求的最小值.
解法如下:,
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取到等號(hào),
則的最小值為.
應(yīng)用上述解法,求解下列問題:
(1)已知,,求的最小值;
(2)已知,求函數(shù)的最小值;
(3)已知正數(shù)、、,,
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/2/8hywh.png" style="vertical-align:middle;" />. 設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求證:是定值;
(2)判斷并說明有最大值還是最小值,并求出此最大值或最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a,b恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).
①ab≤1; ②+≤; ③a2+b2≥2;
④a3+b3≥3; .
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