(1)設(shè)x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，證明log_ab＋log_bc＋log_ca≤log_ba＋log_cb＋log_ac.

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x²＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對(duì)?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1時(shí)，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2.
(1)求證：f(x)≤5，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件；
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

設(shè)不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

已知a≥b>0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

設(shè)函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上無(wú)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

設(shè)函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上無(wú)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a²＋b²＋c²＋²≥6，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立．