已知直角梯形ABCD，，，，沿折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時，三棱錐外接球的體積為                 ．

已知斜三棱柱的三視圖如圖所示，該斜三棱柱的體積為______.

三棱錐的各頂點(diǎn)都在一半徑為的球面上，球心在上，且有，底面中，則球與三棱錐的體積之比是     ．

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則四面體P－BFC的體積是_____．

三棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所永，則這個三棱柱的全面積等于_____________

三棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所永，則這個三棱柱的全面積等于_____________

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分V_PDCMA∶V_MACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

(2014·荊州模擬)湖面上漂著一個小球,湖水結(jié)冰后將球取出,冰面上留下了一個直徑為12cm,深2cm的空穴,則該球的半徑是________cm,表面積是________cm².

一個圓錐的母線長為4，中截面面積為π，則圓錐的全面積為____________．

若一個正方體的表面積為S₁，其外接球的表面積為S₂，則＝________.