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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分
如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是,、E是、BC的中點(diǎn),AE=DE

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng);
(2)求正三棱柱表面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,在正方體的上底面上疊放三棱柱
,該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值;K^S*5U.C#O
(Ⅱ)在(I)的條件下:
① 證明平面;
②求直線與平面所成角的正弦值

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,圓柱OO1內(nèi)有一個(gè)三棱柱ABC-A1B1C1,
三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形,且AB是圓O的直徑。
(Ⅰ)證明:平面A1ACC1⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)設(shè)AB=AA1。在圓柱OO1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn),記該點(diǎn)取自于
三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)的概率為P。
(i)                            當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí),求P的最大值;
記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為(0°<  90°)。當(dāng)P取最大值時(shí),求cos的值。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF, ∠DEF=900。
(1)求證:BE//平面ADF;
(2)若矩形ABCD的一個(gè)邊AB="3," 另一邊BC=2,EF=2,求幾何體ABCDEF的體積。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 若上一點(diǎn),且,求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)如圖,在三棱錐P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
(1)求證B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

半徑為的球面上有、、三點(diǎn),已知間的球面距離為,的球面距離都為,求、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在正三棱柱中,分別是的中點(diǎn),

(Ⅰ)在棱上是否存在點(diǎn)使?如果存在,試確定它的位置;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求截面與底面所成銳二面角的正切值;
(Ⅲ)求點(diǎn)到截面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示,
其中正(主)視圖與側(cè)(左)視為直角三角形,俯視圖為正方形。
  (1)求四棱錐P—ABCD的體積;
  (2)若E是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)。問(wèn):不論點(diǎn)E在PA的
任何位置上,是否都有?
請(qǐng)證明你的結(jié)論?
(3)求二面角D—PA—B的余弦值。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1。
(1)求證:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求證:A1C//平面AB1D;
(3)求二面角B—AB1—D的正切值。

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