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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知四棱錐的底面是平行四邊形,,,且.若中點(diǎn),為線段上的點(diǎn),且.

(1)求證:平面;
(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B⊥平面ABC,AB⊥AC,且AB=AC=A1B=2.

(1)求棱AA1與BC所成的角的大;
(2)在棱B1C1上確定一點(diǎn)P,使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值為.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,G、H分別為DC、BC的中點(diǎn).

(1)求證:平面FGH∥平面BDE;
(2)求證:平面ACF⊥平面BDE.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖①,E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn),∠B=90°,沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB,若M為線段A1C的中點(diǎn).求證:

(1)直線FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖①,E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn),∠B=90°,沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB,若M為線段A1C中點(diǎn).求證:

(1)直線FM∥平面A1EB;
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.

(1)求證:C1E∥平面ADF;
(2)設(shè)點(diǎn)M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三棱錐A-BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F(xiàn)分別是AC,AD上的動(dòng)點(diǎn),且=λ(0<λ<1).

(1)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD..

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形.求證:平面B1AC∥平面DC1A1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,M、N分別是側(cè)棱PA和底面BC邊的中點(diǎn),O是底面平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn).求證:過(guò)O、M、N三點(diǎn)的平面與側(cè)面PCD平行.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過(guò)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E、G分別是棱SA、

SC的中點(diǎn).求證:
(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.

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同步練習(xí)冊(cè)答案