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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知長(zhǎng)方體中,底面為正方形,,,,點(diǎn)在棱上,且

(Ⅰ)試在棱上確定一點(diǎn),使得直線平面,并證明;
(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)在底面內(nèi),且,請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)的軌跡,并探求長(zhǎng)度的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱柱中,平面

(Ⅰ)從下列①②③三個(gè)條件中選擇一個(gè)做為的充分條件,并給予證明;
,②;③是平行四邊形.
(Ⅱ)設(shè)四棱柱的所有棱長(zhǎng)都為1,且為銳角,求平面與平面所成銳二面角的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖已知:菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直,,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;
(2)點(diǎn)在直線上,且//平面,求平面與平面所成角的余弦值。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,,.

(Ⅰ)求證:平面⊥平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,是矩形邊上的點(diǎn),邊的中點(diǎn),,現(xiàn)將沿邊折至位置,且平面平面.
⑴ 求證:平面平面
⑵ 求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面,且
(Ⅰ )求多面體的體積;
(Ⅱ )求證:平面EAB⊥平面EBC;
(Ⅲ)記線段CB的中點(diǎn)為K,在平面內(nèi)過(guò)K點(diǎn)作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面,,且
(Ⅰ)求多面體的體積;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)記線段BC的中點(diǎn)為K,在平面ABCD內(nèi)過(guò)點(diǎn)K作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED是邊長(zhǎng)為2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求幾何體ABCDFE的體積;
(Ⅱ)證明:平面ADE∥平面BCF;

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中,,的中點(diǎn)
(I)求證:平面平面
(II)求到平面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中,

(I)若的中點(diǎn),求證:平面平面;
(II)若為線段上一點(diǎn),且二面角的大小為,試確定的位置.

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同步練習(xí)冊(cè)答案