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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形, ,且點滿足 .

(1)證明:平面 .
(2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,確定點的位置,若不存在請說明理由 .

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,.于點,中點.

(1)用空間向量證明:AM⊥MC,平面⊥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值;
(3)求點到平面的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

在四棱錐中,底面是直角梯形,,∠, ,平面⊥平面.

(1)求證:⊥平面
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大;
(3)在棱上是否存在點使得∥平面?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面是正三角形,且平面⊥底面

(1)求證:⊥平面
(2)求直線與底面所成角的余弦值;
(3)設(shè),求點到平面的距離.

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在直三棱柱中,,分別是棱上的點(點 不同于點),且的中點.

求證:(1)平面平面;
(2)直線平面

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點.
(1)求證:PB⊥DM;
(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在點E,PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.存在求出λ值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖所示,在矩形中,的中點,F(xiàn)為BC的中點,O為AE的中點,以AE為折痕將△ADE向上折起,使D到P點位置,且

(1)求證:
(2)求二面角E-AP-B的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1,DA1B1中點.

(1)求證:C1DAB1 ;
(2)當(dāng)點FBB1上什么位置時,會使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,△是正三角形,都垂直于平面,且,的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖所示是一個半圓柱與三棱柱的組合體,其中,圓柱的軸截面是邊長為4的正方形,為等腰直角三角形,.

試在給出的坐標(biāo)紙上畫出此組合體的三視圖.

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同步練習(xí)冊答案