如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為(　　)

如圖所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF.當(dāng)A₁、E、F、C₁共面時，平面A₁DE與平面C₁DF所成二面角的余弦值為(　　)

A.       B.         C.       D.

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A．

B．

C．

D．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱AA₁和BB₁的中點，則sin〈，〉的值為(　　)

A．

B．

C．

D．

（（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點.
（1）求證:；  （2） 求直線與平面所成的角的正切值

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

（本小題滿分12分）
如圖，直二面角D—AB—E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（Ⅰ）求證AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；

（14分）（理）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點。
（Ⅰ）證明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大�。�
（Ⅲ）求點B到平面CMN的距離．

（14分）（理）在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱
AD上移動．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D₁—EC—D的大小為。