已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為　　　　.

已知l∥α,且l的方向向量為u=(2,m,1),平面α的法向量為v=(1,,2),則m=　　　　　.

已知點(diǎn)A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,則||的值是______.

已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實數(shù)λ=　　　.

在空間直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)為頂點(diǎn)的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實數(shù)x的值為　　　　.

由空間向量，構(gòu)成的向量集合，則向量的模的最小值為              .

在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，BC＝AA₁＝1，則D₁C₁與平面A₁BC₁所成角的正弦值為________．

若平面α的一個法向量為n＝(4，1，1)，直線l的一個方向向量為a＝(－2，－3，3)，則l與α所成角的正弦值為________．

設(shè)A₁、A₂、A₃、A₄、A₅是空間中給定的5個不同的點(diǎn)，則使＋＋＋＋＝0成立的點(diǎn)M的個數(shù)為________．

如圖，在平行六面體ABCDA₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與B₁D₁的交點(diǎn)．若＝a，＝b，＝c，則＝________.