科目: 來源: 題型:解答題
如圖所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分別是AB、BB1的中點,AA1=AC=CB=AB.
(1)證明:BC1∥平面A1CD;
(2)求二面角DA1CE的正弦值..
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如圖所示,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,點D是BC的中點.
(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值.
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如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,點E在棱PD上,且DE=2PE.
(1)求證:BE⊥平面PCD;
(2)求二面角A一PD-B的大小.
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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=a,E,F(xiàn)分別為AD,CD的中點.
(1)若AC1⊥D1F,求a的值;
(2)若a=2,求二面角E-FD1-D的余弦值.
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