直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，且A、B的坐標(biāo)分別為A(－4，2)、B(3，1)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)并判斷△ABC的形狀．

已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點(diǎn)P(－2，－1)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)坐標(biāo)；
(2) 直線l₁：y＝x－2關(guān)于直線l對稱的直線l₂的方程；
(3) 直線l關(guān)于點(diǎn)(1，1)對稱的直線方程．

直線l₁：2x＋y－4＝0，求l₁關(guān)于直線l：3x＋4y－1＝0對稱的直線l₂的方程．

已知點(diǎn)P₁(2，3)、P₂(－4，5)和A(－1，2)，求過點(diǎn)A且與點(diǎn)P₁、P₂距離相等的直線方程．

已知點(diǎn)A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到l的距離等于2.

已知圓C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
(2)從圓C外一點(diǎn)P(x₁，y₁)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交圓于，兩點(diǎn).
（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時，求直線的方程；
（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，寫出直線的方程.[

圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，

（1）當(dāng)＝135^０時，求;
（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時，求出直線的方程;
（3）設(shè)過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.

已知中，頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是．
（1）求點(diǎn)、C的坐標(biāo)； （2）求的外接圓的方程．

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對稱的直線方程。