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已知圓：內有一點，過點作直線交圓于，兩點.
（1）當經過圓心時，求直線的方程；
（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程.[

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）求出圓的圓心，代入直線方程，求出直線的斜率，即可求直線的方程；（2）當弦被點平分時，求出直線的斜率，即可寫出直線的方程．
試題解析：（1）已知圓：的圓心為
因直線過點、，所以直線的斜率為，直線的方程為,
即.
（2）當弦被點平分時，斜率為，
直線的方程為,即．
考點：1、直線與直線的垂直關系；2、直線和圓的位置關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝x上時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點.證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線的交點,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)當為何值時，直線與直線平行？
(2)當為何值時，直線與直線垂直？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；
(2) 直線l1：y＝x－2關于直線l對稱的直線l2的方程；
(3) 直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求過點A(5，2)，且在坐標軸上截距互為相反數的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線l過點M(2，1)，且分別交x軸、y軸的正半軸于點A、B.點O是坐標原點．
(1)當△ABO的面積最小時，求直線l的方程；
(2)當最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是，， 且它的對角線的交點是M（3，3），求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若直線與直線關于直線對稱，則    。

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